Mécanique des fluides complexe et physique de l’environnement

M. Manna, professeur émérite de physique, développe des modèles physico-mathématiques réalistes afin de modéliser les processus extrêmement complexes de la physique de l’environnement. La recherche en modélisation physico-mathématique est nécessaire pour améliorer notre capacité à faire des prédictions, à planifier et à gérer l’évolution de la dynamique environnementale, en particulier en réponse aux perturbations induites par l’homme.

Modélisation des vagues de vent de surface dans les zones proches du rivage

La modélisation de la génération de vagues océaniques par le vent, qui a pour point de départ les équations de Navier-Stokes, est un sujet d’étude classique en dynamique des fluides. Dans les mécanismes physiques de génération de vagues par le vent de Jeffreys et Miles, la viscosité est négligée, l’eau est considérée comme profonde et irrotationnelle, et l’équation des mouvements est linéarisée. Cette étude se focalise sur le rôle des vagues de surface linéaires et non linéaires créées par le vent dans la région littorale. Nous avons établi des modèles basés sur des lois mathématiques capables de reproduire qualitativement les expériences de terrain sur le taux de croissance et l’évolution des vagues de vent de profondeur finie, et également de prédire les événements normaux et extrêmes dans les contextes littoraux. Nous avons également étudié la dynamique non linéaire des vagues de vent de surface dans un modèle de Green

Collaborations : 1) R. A. Kraenkel (IFT-UNESP Sao Paulo, Brésil), 2) M. Abid, C. Kharif et H. Branger (IRPHE, Marseille), 3) J. Touboul (MI0, Université de Toulon), 4) A. Latifi, (Qom University of Technology, Qom, Iran).

Morpho-dynamique des plages et du littoral

La région proche du rivage est soumise à un apport continu d’énergie par le vent, les marées, le déferlement des vagues de surface et les flux de sédiments qui s’ensuivent. A court terme, la région proche du rivage présente une nature dissipative, mais à long terme, et dans des conditions particulières, les effets anti-dissipatifs peuvent dominer. Les interactions non-linéaires entre le flux et le transport des sédiments donnent lieu à une auto-organisation sans conservation de la masse de sable et, par conséquent, à la formation de motifs. Cette étude se focalise sur l’une des formes morphologiques parmi les plus remarquables des régions littorales, à savoir les « cuspate spits ». Nous avons développé une nouvelle formulation pour la dynamique des « cuspate spits » basée sur une équation de diffusion non-linéaire. À partir de cette formulation, nous avons obtenu une solution entièrement explicite pour la croissance des « cuspate spits » symétriques. Nous avons mis en évidence une méthode simple capable de dater les « cuspate spits » symétriques en fonction d’un nombre limité de paramètres physiques. Nous avons également introduit des relations formelles entre les caractéristiques géométriques (amplitude, longueur) des « cuspate spits » symétriques qui reproduisent l’autosimilarité de ces caractéristiques géomorphologiques.