Gravitation quantique, théorie des cordes

Coordinateur: Sergey Alexandrov

La quantification de la gravité représente un des plus grands défis en physique théorique. Parmi les nombreuses approches de ce problème, la théorie des cordes semble être l’une des plus prometteuse. Elle repose sur l’idée simple que les particules élémentaires sont différentes excitations d’une corde vibrante. Fait remarquable, elle conduit à une théorie extrêmement riche censée unifier toutes les interactions existantes. Elle prédit que nous vivons dans un espace-temps à 10 dimensions et possède plusieurs incarnations toutes reliées par un réseau de dualités.

L’existence de dimensions supplémentaires non observables nécessite qu’elles soient compactifiées sur une petite variété compacte. Le choix de cette variété détermine la théorie effective que l’on obtient dans les quatre dimensions restantes dans l’approximation à basse énergie. L’un de nos sujets de recherche est de comprendre ces théories effectives, de calculer les corrections quantiques à leurs actions effectives et d’étudier les effets non perturbatifs générés par divers objets étendus, tels que les branes, enroulées sur des cycles non contractibles de la variété de compactification.

Une classe particulièrement intéressante de variétés de compactification, qui joue un rôle important dans la théorie des cordes, est celle des trois-folds de Calabi-Yau. Nous étudions divers aspects des compactifications de Calabi-Yau, qui vont de modèles semi-réalistes aux mathématiques de ces variétés. En particulier, cette recherche inclut la théorie des cordes topologiques, les trous noirs BPS, les D-instantons, les invariants topologiques (DT, GV, …), la géométrie des espaces de modules, les constructions de twistors, etc.

Notre recherche est également étroitement liée à la physique des trous noirs. Ils représentent l’un des phénomènes les plus fascinants de notre Univers. Un fait particulièrement intrigant à leur sujet est qu’ils sont des objets thermodynamiques, c’est-à-dire qu’ils possèdent une température et une entropie non nulles. Comme l’entropie est liée au nombre d’états, toute théorie de la gravité quantique devrait être capable de compter les états des trous noirs et de reproduire l’entropie correspondante calculée dans une approche quasi-classique. La théorie des cordes a réalisé un grand succès dans cette direction. En utilisant les dualités des cordes, nous développons des techniques qui nous permettent de compter exactement le nombre d’états des trous noirs BPS issus des compactifications de cordes.